Ett exempel på hur logik används i filosofi finner vi hos den österrikiske filosofen och matematiken Kurt Gödel som på 1970-talet försökte bevisa guds existens. Beviset baseras på det klassiska ontologiska gudsbeviset (framfört av bland andra Descartes) – men av Gödel formaliserat till logik med hjälp av axiom, teorem, definitioner och slutsatser.
Axiom = En grundsats vars sanningshalt inte kan betvivlas.
Teorem = Ett teorem, också kallad sats på svenska, är ett påstående som bevisats logiskt. Exempel på detta är Pythagoras sats som gör gällande att för en rätvinklig triangels sidor så är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraten på kateterna – eller a² + b² = c². Teorem baseras ofta på ett antal axiom.
Det klassiska ontologiska gudsbeviset
- Gud är per definition det största tänkbara.
- Antag att Gud inte existerar.
- I så fall kan man tänka sig något som har alla Guds egenskaper, men som också existerar.
- Detta något är i så fall större än Gud, eftersom det är större att existera än att inte existera.
- Detta leder dock till en paradox, eftersom Gud ju per definition är det största tänkbara.
- Antagandet att Gud inte existerar är alltså felaktigt.